Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
İST302STOKASTİK SÜREÇLERZorunlu367
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Stokastik süreçlerin teorisi ve çıkarımları incelenecek ve ilgili uygulamalar yapılacaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Assoc. Prof. Dr. Halil TANIL
Öğrenme Çıktıları
1Bir markov zincirinin tek adım geçiş olasılık matrisini yazabilme
2Markov zincirine ait geçiş diyagramı oluşturabilme
3Bir markov zincirinde ortak ve koşullu olasılık fonksiyonlarını elde edebilme
4Bir markov zincirinde verilen olayların olasılıklarını hesaplayabilme
5Tek adım geçiş olasılık matrisini kullanarak n-adım geçiş olasılık matrislerini hesaplayabilme
6Durum uzayındaki her bir durumun tipini belirleyebilme
7Verilen bir markov zincirinin yutulma olasılıklarını hesaplayabilme
8Verilen bir markov zincirnin ortalama yutulma süresini hesaplayabilme
9Verilen bir markov zincirinde her bir durumun ortalama ziyaret sayısını hesaplayabilme
10Özel bir markov zinciri olan Rasgele Yürüyüşe ait kavram bilgisi
11Verilen bir markov zincirinin limit dağılımının olup-olmadığına karar verebilme
12Verilen bir markov zincirinin, eğer varsa, limit dağılımını elde edebilme
13Markov zincirlerini sınıflandırabilme
14Poisson Süreci kavram bilgisi
15Homojen ve homojen olmayan Poisson süreçleri arasındaki farkı ayırt edebilme.
16Verilen uygun bir problem için poisson sürecini tanımlayabilme
17Stokastik Süreç kavram bilgisi
18Verilen bir stokastik sürecin durum uzayını ve parametre uzayını yazabilme
19Stokastik süreçleri sınıflandırabilme
20Markov Zinciri kavram bilgisi
Öğrenim Türü
Örgün Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Stokastik Süreçlere Giriş, Tanımlar ve Kavramlar, Stokastik Girişli Sistemler, Markov Süreçleri, Markov Zincirleri, İlk adım çözümü, Rasgele Yürüyüş Kuramı, Poisson Süreçleri, Poisson Süreçleri ile İlişkili Olan Dağılımlar, Yenileme Süreci, Doğum-Ölüm Süreçleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1Stokastik sürecin tanımı, Temel kavramlar, Stokastik Süreçlerin sınıflandırılması
2Markov Süreci, Markov Zinciri, Tek adım ve n-adım geçiş olasılık matrisleri
3Durumların tipleri, Markov Zincirlerinde ortak ve koşullu dağılımlar, Ödev1
4Yutulma olasılıkları, Ortalama yutulma süresi
5Ortalama ziyaret sayısı, Klasik ve İlk-adım çözümleri
6Rasgele Yürüyüş, Yutulma olasılıkları, Ödev2
7Markov Zincirlerinde düzenlilik kontrolü ve limit dağılımı
8Markov zincirlerinde indirgenebilirlik, Quiz1
9ARASINAV
10Markov Zincirlerinde peryod, Ödev3
11Yutulma olasılığı sıfır olan markov zincirlerinde geçici ve geri dönüşlü durumlar, Geri dönme olasılığı, Bir duruma yapılan ortalama geri dönüş sayısı
12Poisson Süreçleri
13Homojen olmayan poisson süreçleri, Ödev4
14Sürekli Markov Zincirleri
15Yenilenme Süreci, Doğum Süreci, Ölüm Süreci, Quiz2
16FİNAL
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Papoulis, A., 1991. “Probability, random variables and stochastic processes”. New York : McGraw-Hill. 2. Ross, S. M., 2000. “Introduction to Probability Models”. Sixth Edition. 3. Taylor, H. M., Karlin, S., 2001. “An Introduction to Stochastic Modeling”. Academic Press, Third Edition.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
TOPLAM0
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
TOPLAM0
TOPLAM0
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Quiz212
Derse Katılım14456
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma4520
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma14040
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma15050
Quiz için Bireysel Çalışma21530
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)202
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24
ÖÇ143       5       3      
ÖÇ243       5       3      
ÖÇ34        5  4    3      
ÖÇ44        5  4    3      
ÖÇ54        5  4    3      
ÖÇ6 3       5       3      
ÖÇ74        5  4    3      
ÖÇ84        5  4    3      
ÖÇ94        5  4    3      
ÖÇ105           5           
ÖÇ114        5  4          5
ÖÇ124        5  4    3      
ÖÇ134        5  4          5
ÖÇ145           5           
ÖÇ154        5  4          5
ÖÇ1643       5       3      
ÖÇ175           5           
ÖÇ1843       5       3      
ÖÇ194        5  4          5
ÖÇ205           5           
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Ege University, Bornova - İzmir / TURKEY • Phone: +90 232 311 10 10 • e-mail: intrec@mail.ege.edu.tr