Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
504003432010NUMERICAL ANALYSISZorunlu354
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
1. Sayısal yöntemleri tanıtmak 2. Problemi anlama, tanımlama, formüle etme, çözüm yöntemini saptama ve çözebilme becerisi kazandırmak 3. Çözüm aşamasında farklı yöntemleri ve teknikleri kullanma becerisi vermek 4. Analitik olarak çözümü bilinen problemlerde, sayısal yöntemleri de kullanarak çözüme ulaşmak ve sonuçları karşılaştırmak 5. Çözüm yöntemlerini değişik problemler için uygulamalı olarak bilgisayarda çözdürebilecek program parçaları yazmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Assoc. Prof. Dr. Yavuz Özçelik, Dr. İsmail Eren
Öğrenme Çıktıları
1Sayısal çözümleme hakkında bilgi sahibi olmak, Gıda mühendisliğinde karşılaşılabilecek matematiksel problemleri tanımak, analitik yöntemler ile sayısal yöntemler arasındaki farkları görmek
2Verilen problemin yapısını analiz edebilmek ve uygun çözüm yöntemini belirlemek
3Belirlenen çözüm yöntemini kullanarak problemi çözmek ve çözümün fiziksel geçerliliğini tartışmak.
4Değişik kök bulma yöntemleri ile tek değişkenli denklemin köklerini bulmak ve yöntemler arasındaki farkları irdelemek
5Sayısal türev ve sayısal entegral yöntemlerini öğrenmek, analitik sonuç ile sayısal sonuç arasındaki farkı hata kavramı ile tanımlamak
6Veri bloğu içinde yer almayan bir değeri enterpolasyon veya ekstrapolasyon yöntemleri yardımı ile belirlemek
7Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü için değişik çözüm yöntemleri hakkında bilgi sahibi olmak
8Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin farlı çözüm yöntemlerinde beceri kazanmak ve mühendislik problemlerine uygulamak
9Çağdaş teknikleri ve hesaplama araçlarını (bilgisayar ve uygun paket programlar) kullanarak elde edilen sonuçları yorumlamak
10Öğrenilen sayısal çözümleme tekniklerini Gıda Mühendisliği problemlerine uygulamak ve Bilgisayar programlama bilgisini uygulamalarda kullanmak amacıyla bilgisayar program parçaları yazmak.
Öğrenim Türü
Örgün Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Seriler ve Kesim Hataları, Sonlu Farklar, Enterpolasyon ve Ekstrapolasyon. Denklem Köklerinin Bulunması, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü, Sayısal Entegrasyon. Veri Modellemesi, Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri, Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri. Tanımlanan matematik problemler için hangi çözüm yönteminin kullanılacağının saptanması ve yöntemin çözüm verecek şekilde uygulanması
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1Gıda mühendisliğinde karşılaşılabilecek matematik problemler bu problemlerin özellikleri, problemlerin çözümüne sayısal yaklaşım ve çözümde sorun teşkil edebilecek hata kaynakları. MATLAB yazılımının tanıtımı
2Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü: Gauss ve Gauss Jordan eleme yöntemi, Gauss Siedel ve Jacobi yöntemleri.MATLAB ortamında doğrusal sistemlerin çözümü
3Seriler ve Kesim Hataları: Taylor ve McLauren seri açılımları ve uygulamalarıMATLAB ortamında seri uygulamaları
4Sonlu Farklar: İleri, geri ve merkezi fark hesaplamaları, yüksek mertebe türevler.MATLAB ortamında sonlu farklarla türev alımı
5Enterpolasyon ve Ekstrapolasyon: Gregory Newton yöntemleri ile enterpolasyon.Lagrange Polinomları kullanılarak enterpolasyon. Ekstrapolasyon.MATLAB ortamında entrpolasyon algoritmalarının oluşturulması
6Denklem Köklerinin Bulunması: Yarım-aralık ve Doğrudan yerine koyma yöntemleri. MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklemlerde köklerin bulunması.
7Denklem Köklerinin Bulunması: Newton-Raphson yöntemi, Kiriş yöntemi.MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklemlerde köklerin bulunması.
8ARASINAVMATLAB ortamında uygulama sınavı.
9Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin doğrusallaştırılması ve Newton – Raphson yöntemi kullanılarak çözümü.MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü
10Sayısal Entegrasyon: Trapezoidal ve Simpson yöntemleri. MATLAB ortamında nümerik integral alımı.
11Veri Modellemesi: Verileri doğru denklemine uydurma, En küçük kareler yöntemi ile doğrusal uydurma MATLAB ortamında enküçük kareler algoritmasının programlanması
12Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Başlangıç değer problemleri: Basit Euler yöntemi, 4. Mertebe Runge-Kutta Yöntemi.MATLAB ortamında basit difransiyel denklemlerin çözümü
13Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: 4. Mertebe Runge-Kutta Yöntemi. Sınır değer problemleriMATLAB ortamında basit diferansiyel denklemlerin çözümü
14Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Başlangıç değer problemleri.MATLAB ortamında kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü
15FİNAL SINAVIMATLAB ortamında uygulama sınavı.
16
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. A.Ralston, P.Rabinowitz, “A First Course in Numerical Analysis”, McGraw-Hill,(1983) 2. R.W.Hornbeck, “Numerical Methods”, Quantum Publishers, (1977) 3. S.C.Chapra, R.P.Canale, “Numerical Methods for Engineers”, 2nd Ed., McGraw-Hill, (1988) 4. J.H.Mathews, “Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering”, 2nd Ed., Prentice-Hall, (1992).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
TOPLAM100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
TOPLAM100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
TOPLAM100
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım56156
Uygulama/Pratik212
Bireysel Çalışma13226
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma11515
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma11010
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)113
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15
ÖÇ1   2           
ÖÇ2   3           
ÖÇ3  32  4        
ÖÇ4   5  4        
ÖÇ5   5  4        
ÖÇ6   5  4        
ÖÇ7   5  4        
ÖÇ8   5  4        
ÖÇ9  3   4        
ÖÇ10  33 43343   3 
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Ege University, Bornova - İzmir / TURKEY • Phone: +90 232 311 10 10 • e-mail: intrec@mail.ege.edu.tr